偶函数图像关于原点对称吗画
1、一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数(EvenFunction)。
2、当一个函数关于原点对称时，意味着对于任意的x值，函数在x和-x处的取值是相同的。
3、所以从定义可见：有X必有一X，又由f(一X)二f(X)，故函数图像必须关于原点对称。
4、(3)一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.
5、又当偶函数中自变量取值不能等于零时，其图像就不与y轴相交。
6、(10)在对称区间上，被积函数为奇函数的定积分为零。
7、如，函数y二1/丨X丨
8、奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（oddfunction）。
9、(9)当且仅当f（x）=0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数。
10、(1)两个偶函数相加所得的和为偶函数.
11、(7)奇函数一定满足f(0)=0（因为F（0）这个表达式表示0在定义域范围内，F(0)就必须为0）所以不一定奇函数有f(0)，但有F（0）时F（0）必须等于0，不一定有f(0)=0，推出奇函数，此时函数不一定为奇函数，例f(x)=x^2.
12、因为偶函数的定义是：对于函数f(X)，对其定义域内的任意X，都有f(一X)二f(X)，则f(X)是偶函数。
13、所以，对于偶函数关于原点对称，可以理解为函数图像在原点处左右两侧关于y轴对称，函数值在x和-x处相等。
14、如果一个函数关于原点对称，那么它的图像在原点处对称，即左右两侧关于y轴对称。
15、而x0和-x0就是相对原点对称的两个点。所以上面的描述说明，偶函数f（x）定义域内，任何一点关于原点对称的点，也是定义域内的点。所以偶函数的定义域必须关于原点对称。
16、这种对称性可以在函数的图像上很直观地看出来。
17、(4)两个偶函数相乘所得的积为偶函数.
18、偶函数是关于y轴对称的，奇函数是关于原点对称的。
19、根据偶函数的定义，给定任意的一对相反数，其函数值相同，也就是说距离原点相等单位长度的两个点，他们到x轴的距离相等，且在x轴的同一侧。所以图像关于y轴对称。
20、偶函数是指满足f(x)=f(-x)的函数。
21、(2)两个奇函数相加所得的和为奇函数.
22、偶函数的定义要求，对于定义域内任何x，都满足f（-x）=f（x）根据这个定义要求，f（x）的定义域内任选一点x0，则-x0也必须是定义域内的点。如果x0是定义域内的点，而-x0不是定义域内的点，那么f（-x0）无意义，f（-x0）=f（x0）就不可能成立，就不可能是偶函数。
23、奇函数和偶函数一定关于原点对称，这句话指的是奇函数和偶函数的定义域是关于原点对称的。如果一个函数的定义域关于原点对称，那么该函数也可以在原点处进行极限运算，例如在x=0处求极限等。
24、(5)两个奇函数相乘所得的积为偶函数.
25、偶函数关于原点对称。
26、偶函数运算法则
27、偶函数图像关于点对称说明这个函数可能也是奇函数，或者说这个函数通过平移后是一个奇函数。偶函数图像是轴对称图形，奇函数图像是中心对称图形。一个函数图像关于点对称，将这个函数图像整体沿着这个点往原点方向平移，当这个对称点刚好平移到原点时，图像关于原点对称，是奇函数。所以偶函数图像关于点对称，说明该函数图像通过平移后可以得到一个奇函数。
28、从定义去判断，奇函数图像关于原点对称，偶函数图像关于y轴对称。
29、答：偶函数的图像不一定与y轴相交，但一定关于y轴对称。理由如下：
30、(8)定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；因为定义域在R上，所以在x=0点存在f(0)，要想关于原点对称，在原点又只能取一个y值，只能是f(0)=0。这是一条可以直接用的结论：当x可以取0，f（x）又是奇函数时，f（0）=0）。
偶函数图像关于原点对称吗画
31、扩展资料：
32、对于奇函数来说，它的图像是关于原点对称的，即如果将该函数的定义域限制在任何以原点为中心的对称区间内，那么它的图像在该对称区间内仍然保持对称性。
33、对于偶函数来说，它的图像也是关于原点对称的，即如果将该函数的定义域限制在任何以原点为中心的对称区间内，那么它的图像在该对称区间内也仍然保持对称性。
34、(6)一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.
35、奇函数关于原点成中心对称，因为f(-x)=-f(x)，(x，y)在图象上，关于原点成中心对称的点(-x，-y)也在函数图象上。
36、根据奇函数的定义，给定任意的一对相反数，其函数值相反，也就是说距离原点相等单位长度的两个点，它们到x轴的距离相等，且分居x轴两侧。所以图像关于原点对称。
37、二函数和原点对称,可能互为奇函数f(-x)=-f(x),亦可能互为偶函数f(-x)=f(x)
38、不一定。从几何的角度看这个问题是非常直观的。比如你可以定义一个分段函数，如f(x)=|x|,且x不等于零，那么该函数就不与y轴相交了。